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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于 A(1，0)， B(4， 0)， C(0，-4)三點．求這個二次函數的解析式．

【答案】y x2 - 3x -4.

【解析】

由A、B、C三點的坐標，利用待定系數法可求得拋物線解析式.

由二次函數的圖象交橫坐標軸于 A （ 1 ，0）， B （4，0），

可設 y a(x 1)(x 4) ，

將C（0， 4 ）代入解析式，得a 1(4) -4 ，即a 1

故此函數的解析式為 y (x 1)(x 4) x2- 3x - 4

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