Question

【題目】如圖，某游樂場的摩天輪（圓形轉盤）上的點距離地面最大高度為160米，轉盤直徑為153米，旋轉一周約需30分鐘．某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙，逆時針旋轉20分鐘，此時，他離地面的高度是米．

Answer 1

【答案】121.75
【解析】解：設此人從點A處登艙，逆時針旋轉20分鐘后到達點C．

∵旋轉一周約需30分鐘．某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙，逆時針旋轉20分鐘，

∴此人旋轉了 ×20=240°，

∴∠AOC=120°．

如圖，過點O作OE⊥CD于點E，則四邊形BDEO是矩形，

∴DE=OB=160﹣ =83.5（米）．

在直角△OEC中，∵∠COE=120°﹣90°=30°，OC= =76.5米，

∴CE= OC=38.25米，

∴CD=CE+DE=38.25+83.5=121.75（米）．

所以答案是121.75．

【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和解直角三角形，需要了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能得出正確答案．