【題目】推理探索：（1）數軸上點
、
、
、
、
分別表示數0、 2 、3、5、 4 ，解答下列問題．
①畫出數軸表示出點、、、、；
②、兩點之間的距離是 ；
③、 兩點之間的距離是 ；
④、 兩點之間的距離是 ；
（2）請思考，若點表示數
且
，點 表示數
，且 
，則用含 ， 的代數式表示 
、兩點 間的距離是 ；
（3）請歸納，若點 表示數
，點 表示數
，則 、 兩點間的距離用含、的代數式表示是 ．
【答案】（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）
；（3）
【解析】
（1）①畫出數軸表示出點O，A、B、C、D即可；
②用O點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．
③用C點表示的數減去B點表示的數即可得到結論．
④用B點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．
（2）用B點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．
（3）因為不知道A點表示的數與B點表示的數哪個數在右邊，故其距離為|a-b|．
（1）①如圖所示；
②O、A兩點之間的距離是0-（-2）=2；
③C、B兩點之間的距離是5-3=2；
④A、B兩點之間的距離是3-（-2）=5；
（2）用含m，n的代數式表示A、B兩點間的距離是n-m；
（3）A、B兩點間的距離用含a、b的代數式表示是|a-b|；
故答案為： 2；2；5；n-m；|a-b|．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．
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【題目】如圖，李強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點B的俯角為37°，已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結果保留整數）．（參考數據：sin37°≈
，tan37°≈
，
≈1.73）
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【題目】觀察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．
運用上述規律，試求：
(2)219+218+217+…+23+22+2+1．
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．
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【題目】課上老師提出一個問題：“如圖，已知
，
于點
，
交
于點
，當
時，求
的度數．”
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1，圖2，圖3所示．
（1）補全甲同學的分析思路．
輔助線：過點
作
．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數，由圖可知只需轉化為求________和___________的度數之和；
②由輔助線作圖可知
；
③由，推出_________________，由此可推出
；
④由已知，可得
，所以可得
的度數，從而可求的度數．
（2）請你根據乙同學所畫的輔助線，補全求解過程．
解：過作___________________，交
于點
．
___________________________
（兩直線平行，同位角相等）．
，
，
（_______________________）．
．
（____________________________），
，
_______________________．
（3）請你根據丙同學所畫的輔助線，求的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年2月14日，備受關注的《成都市中小學課后服務實施意見》正式出臺.某區為了解“家長更希望如何安排孩子放學后的時間”，對該區七年級部分家長進行了一次問卷調查（每位同學只選擇一位家長參與調查），將調查結果（
.回家，家人陪伴；
.學校課后延時服務；
.校外培訓機構；
.社會托管班）繪制成以下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的家長總人數為 ；
（2）補全條形統計圖：扇形統計圖中，類所對應的圓心角為 度；
（3）若該區共有七年級學生
人，則愿意參加“學生課后延時服務”的人數大概是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】發現（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，請你判斷∠1+∠2與∠A有何數量關系，直接寫出你的結論，不必說明理由
思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度數；
拓展（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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