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【題目】用配方法把代數式3x－2x2－2化為a(x＋m)2＋n的形式，并說明不論x取何值，這個代數式的值總是負數．并求出當x取何值時，這個代數式的值最大．

【答案】證明見解析；，-.

【解析】

試題分析：先利用配方法得到3x-2x2-2=-2（x-）2-，再根據非負數的性質得到-2（x-）2-＜0，即不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負數，易得當x=時，這個代數式的值最大．

試題解析：3x-2x2-2

=-2x2+3x-2

=-2（x2-x）-2

=-2（x2-x+-）-2

=-2（x-）2-，

∵（x-）2≥0，

∴-2（x-）2≤0，

∴-2（x-）2-＜0，

∴不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負數，

且當x=時，這個代數式的值最大，最大值為-．

練習冊系列答案
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