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【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？

【答案】所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m

【解析】

設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(27﹣2x+1)m．根據矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．

解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(27﹣2x+1)m，由題意得

x(27﹣2x+1)＝96，

解得：x1＝6，x2＝8，

當x＝6時，27﹣2x+1＝16＞15(舍去)，當x＝8時，27﹣2x+1＝12．

答：所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】濟南市地鐵1號線于2019年1月1日起正式通車，在修建過程中，技術人員不斷改進技術，提高工作效率，如在打通一條長600米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務．

（1）求原計劃每小時打通隧道多少米？

（2）如果按照這個速度下去，后面的300米需要多少小時打通？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第1次操作，到折痕的距離記為；還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第2次操作，到折痕的距離記為；按上述方法不斷操作下去，經過第2019次操作后，到折痕的距離記為，若，則的值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器零刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發沿順時針方向以每秒4度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第18秒時，點E在量角器上對應的讀數是__________度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了 　名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 　 ；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長．（結果保留π）

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