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【題目】某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產品的生產,其中.每件的售價為18萬元,每件的成本(萬元)是基礎價與浮動價的和,其中基礎價保持不變,浮動價與月需求量(件)成反比.經市場調研發現,月需求量與月份為整數,)符合關系式為常數),且得到了表中的數據.

月份(月)

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

1)求滿足的關系式,請說明一件產品的利潤能否是12萬元;

2)求,并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損;

3)在這一年12個月中,若第個月和第個月的利潤相差最大,求.

【答案】(1)一件產品的利潤不可能是12萬元.(2)不存在某個月既無盈利也不虧損.(3)11.

【解析】

1)設y=a+,將表中相關數據代入可求得ab,根據12=18-6+),則=0可作出判斷;
2)將n=1、x=120代入x=2n2-2kn+9k+3)可求得k的值,先由18=6+求得x=50,根據50=2n2-26n+144可判斷;
3)第m個月的利潤W=x18-y=18x-x6+=24m2-13m+47),第(m+1)個月的利潤為W′=24[m+12-13m+1+47]=24m2-11m+35),分情況作差結合m的范圍,由一次函數性質可得.

1)由題意設,

由表中數據,得

解得,

.

由題意,若,則.

,

∴一件產品的利潤不可能是12萬元.

2)將,代入

,

解得(將代入亦可),

.

由題意設,求得,

.

,

∴方程無實數根,

∴不存在某個月既無盈利也不虧損.

3)設第個月的利潤為,

∴第個月的利潤為.

,

,取最小值1,取得最大值240;

,則,

取最大值11取得最大值240.

11.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發芽試驗結果:

每批粒數n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發芽的粒數m

96

282

382

570

948

1904

2850

發芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個推斷:

當n為400時,發芽的大豆粒數為382,發芽的頻率為0.955,所以大豆發芽的概率是0.955;

隨著試驗時大豆的粒數的增加,大豆發芽的頻率總在0.95附近擺動,顯示出一定的穩定性,可以估計大豆發芽的概率是0.95;

若大豆粒數n為4000,估計大豆發芽的粒數大約為3800粒.

其中推斷合理的是( 。

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,動點分別以相同的速度從兩點同時出發向點和點運動(任何一個點到達即停止),連接交于點,過點于點于點,連接,則線段的最小值為________

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【題目】二次函數y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac﹣b20;②4a+c2b;③3b+2c0;④mam+b+bam≠﹣1),其中正確結論的個數是( )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,在中,邊上一點,連接,以為直徑的交于則線段的最小值為(

A.B.C.D.

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【題目】菱形ABCD中,∠B60°,AB4,點EBC上,CE2,若點P是菱形上異于點E的另一點,CECP,則EP的長為_____

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【題目】某數學興趣小組在探究函數y=|x2-4x+3|的圖象和性質時,經歷以下幾個學習過程:

(1)列表(完成以下表格)

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y1=x2-4x+3

15

8

0

0

3

15

y=|x2-4x+3|

15

8

0

0

3

15

(2)描點并畫出函數圖象草圖(在備用圖1中描點并畫圖)

(3)根據圖象完成以下問題

()觀察圖象

函數y=|x2-4x+3|的圖象可由函數y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到?

答:______

()數學小組探究發現直線y=8與函數y=|x2-4x+3|的圖象交于點E、FE(-1,8),F(5,8),則不等式|x2-4x+3|8的解集是______;

()設函數y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(B位于A的右側),與y軸交于點C

①求直線BC的解析式;

②探究應用:將直線BC沿y軸平移m個單位后與函數y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點,求此時m的值.

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【題目】為了估計某地區供暖期間空氣質量情況,某同學在20天里做了如下記錄:

污染指數(ω

40

60

80

100

120

140

天數(天)

3

2

3

4

5

3

其中ω50時空氣質量為優,50≤ω≤100時空氣質量為良,100ω≤150時空氣質量為輕度污染.若按供暖期125天計算,請你估計該地區在供暖期間空氣質量達到良以上(含良)的天數為( 。

A.75B.65C.85D.100

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【題目】在國家政策的宏觀調控下,某市的商品房成交均價由今年3月份的14 000/m2下降到5月份的12 600/m2.

(1)4,5兩月平均每月降價的百分率約是多少?(參考數據:≈0.95)

(2)如果房價繼續跌落,按此降價的百分率,你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌跛10 000/m2?請說明理由.

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