Question

【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．

（1）從袋中任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率；

（2）在袋子中再放入x個白球后，進行如下實驗：從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經大量試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.9左右，求x的值.

Answer 1

【答案】(1) (2)6

【解析】

（1）畫出樹形圖，得到所有可能結果，找到2個球顏色不同的數目，即可求出其概率．

（2）根據在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，由白球的頻率，即可求出x的值．

解：(1)樹狀圖如下所示：

由樹形圖可知所有可能情況共12種，其中2個球顏色不同的數目有6種，

所以2個球顏色不同的概率.

故答案為：.

(2) 由題意可得，再放入x個白球后，袋子中的總球數為：4+x

白球的個數是：3+x

故有：，解得x=6

經檢驗x=6是原方程的解，

所有x的值為6．

故答案為：6.