【題目】“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭�！贰掇o�！�，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．
（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；
（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為
，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．
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【題目】新房裝修后，甲居民購買家居用品的清單如下表，因污水導致部分信息無法識別，根據下表解決問題：
家居用品名稱 | 單價（元） | 數量（個） | 金額（元） |
掛鐘 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
藝術字畫 |
| 2 | 90 |
電熱水壺 | 35 | 1 |
|
合計 | 8 | 280 |
（1）直接寫出
________，
________；
（2）甲居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個？
（3）若甲居民再次購買藝術字畫和垃圾桶兩種家居用品，共花費150元，若買的垃圾桶的數量比買字畫的數量多2個，則甲居民買字畫多少個？
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【題目】某公司共20名員工，員工基本工資的平均數為2200元．現就其各崗位每人的基本工資情況和各崗位人數，繪制了下列尚不完整的統計圖表：各崗位每人的基本工資情況統計表
崗位 | 經理 | 技師 | 領班 | 助理 | 服務員 | 清潔工 |
基本工資 | 10000 | 4000 | 2400 | 1600 | 1000 |
請回答下列問題：
（1）將各崗位人數統計圖補充完整；
（2）求該公司服務員每人的基本工資；
（3）該公司所有員工基本工資的中位數是 元，眾數是 元；你認為用基本工資的平均數和中位數來代表該公司員工基本工資的一般水平，哪一個更恰當？請說明理由．
（4）該公司一名員工向經理辭職了，若其他員工的基本工資不變，那么基本工資的平均數就降低了．你認為辭職的可能是哪個崗位上的員工呢？說明理由．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E，連接AD，BD．
（1）由AB，BD，
圍成的陰影部分的面積是 ；
（2）求線段DE的長．
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【題目】已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；
步驟2：過點M作PQ的垂線交 
于點C；
步驟3：畫射線OC．
則下列判斷：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x個白球后，進行如下實驗：從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經大量試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.9左右，求x的值.
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【題目】2019年甘肅在國際知名旅游指南《孤獨星球》亞洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肅省已有五家國家5A級旅游景區，分別為A：嘉峪關文物景區；B：平涼崆峒山風景名勝區；C：天水麥積山景區；D：敦煌鳴沙月牙泉景區：E：張掖七彩舟霞景區，張帆同學與父母計劃在暑假期間從中選擇部分景區游玩．
（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區的概率是多少？
（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區，他們再從
，
，
，
四個景區中任選兩個景區去旅游，求選，兩個景區的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
的坐標是
，拋物線
經過原點
和點，已知正方形
的三個頂點為
，
，
．
（1）若當
時，求
，
，并寫出拋物線對稱軸及
的最大值；
（2）求證：拋物線的頂點在函數
的圖象上；
（3）若拋物線與直線
交于點
，求
為何值時，
的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區域（含邊界），請直接寫出的取值范圍．
（參考公式：
的頂點坐標是
．
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