Question

【題目】如圖，點A,B在數軸上表示的數分別為-4和+16，A,B兩點間的距離可記為AB

(1) 點C在數軸上A,B兩點之間，且AC=BC,則C點對應的數是_________

(2) 點C在數軸上A,B兩點之間，且BC=4AC,則C點對應的數是_________

(3) 點C在數軸上,且AC+BC=30，求點C對應的數?

(4) 若點A在數軸上表示的數是a,B表示的數是b,則AB=_________

Answer 1

【答案】（1）6；（2）0；（3）21或-9；（4）.

【解析】

設點C對應的數為x．

（1）根據AC=BC列出方程，解方程即可；

（2）根據BC=4AC列出方程，解方程即可；

（3）分C在A的左邊或C在B點右邊兩種情況進行討論，根據AC+BC=30列出方程即可求解；

（4）根據數軸上兩點之間的距離公式列出代數式.

設C表示的數為x,

（1）根據題意得x-（-4）=16-x，解得x=6，答C點對應的數為6；

（2）根據題意得4[x-（-4）]=16-x，解得x=0，答C點對應的數為0；

（3）當C在A左側時AC+BC=30,則-4-x+16-x=30，解得x=-9

當C在B右側時，x-16+x-（-4）=30解得x=21，所以C點對應的數為-9或21.

（4）.