Question

【題目】汽車剎車后，還會繼續向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時的車速x（km/h）的部分關系如表：

剎車時的車速	0	50	100	150	200
剎車距離	0	5.5	21	46.5	82

（1）求出y與x之間的函數關系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故，事后測得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發生事故時是否超速行駛？

Answer 1

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）是，見解析

【解析】

(1)根據表格中的數據先設解析式為二次函數一般式，然后代入其它點的坐標進行驗證即可，也可以根據表格數據畫函數圖象后再設函數解析式也可以；

(2)根據(1)中所得函數關系式代入值即可求解．

解：（1）根據表中數據設函數解析式為：y＝ax2+bx+c，代入后得

解得：

∴y＝0.002x2+0.01x

將及代入，經檢驗等式成立，

說明此函數為二次函數．

∴y與x之間的函數關系式為y＝0.002x2+0.01x．

（2）當x＝120時，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在該速度下的最大剎車距離為30m．

∵30＜40.6．

∴該車超速．

答：該車在發生事故時是超速行駛