【題目】為了解九（1）班學生的體溫情況，對這個班所有學生測量了一次體溫（單位：℃），小明將測量結果繪制成如下統計表和如圖所示的扇形統計圖．下列說法錯誤的是（ ）
體溫（℃） | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
人數（人） | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
A．這些體溫的眾數是8
B．這些體溫的中位數是36.35
C．這個班有40名學生
D．x=8
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【題目】已知△ABC為等邊三角形，D為AC的中點，∠EDF＝120°，DE交線段AB于E，DF交直線BC于F．
（1）如圖（1），求證：DE＝DF；
（2）如圖（2），若BE＝3AE，求證：CF＝
BC．
（3）如圖（3），若BE＝
AE，則CF＝ BC；在圖（1）中，若BE＝4AE，則CF＝ BC．
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【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將與2022年2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市，東寶區舉辦了一次冬奧會知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
（收集數據）
從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生，在這次競賽中它們的成績如下：
甲 | 30 | 60 | 60 | 70 | 60 | 80 | 30 | 90 | 100 | 60 |
60 | 100 | 80 | 60 | 70 | 60 | 60 | 90 | 60 | 60 | |
乙 | 80 | 90 | 40 | 60 | 80 | 80 | 90 | 40 | 80 | 50 |
80 | 70 | 70 | 70 | 70 | 60 | 80 | 50 | 80 | 80 |
（整理、描述數據）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
（說明：優秀成績為80＜x≤100，良好成績為50＜x≤80，合格成績為30≤x≤50．）
學校 | 平均分 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 67 | 60 | 60 |
乙 | 70 | 75 | a |
30≤x≤50 | 50＜x≤80 | 80＜x≤100 | |
甲 | 2 | 14 | 4 |
乙 | 4 | 14 | 2 |
（分析數據）兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如右表所示：其中a= ．
（得出結論）
（1）小偉同學說：“這次競賽我得了70分，在我們學校排名屬中游略偏上！”由表中數據可知小明是 校的學生；（填“甲”或“乙”）
（2）老師從乙校隨機抽取一名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績為優秀的概率為 ；
（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數字．
（1）從袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數字為質數的概率；
（2）從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標數字之和為5的概率．
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【題目】如圖，一次函數y＝－
x＋4的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
(1）點A的坐標為_________，點B的坐標為_________；
(2）在直線AB上是否存在點P使得△APO的面積為12？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)求OC的長度．
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【題目】如圖，正比例函數y＝kx的圖象經過點A，點A在第二象限．過點A作AH⊥x軸，垂足為H．已知點A的橫坐標為﹣3，且△AOH的面積為4.5．
（1）求該正比例函數的解析式．
（2）將正比例函數y＝kx向下平移，使其恰好經過點H，求平移后的函數解析式．
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，A,P,B,C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°
（1）當點P位于
的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？并求出最大面積;
（2）試探究線段PA,PB,PC之間的數量關系，并證明你的結論．
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