Question

【題目】如圖，點D，E分別在等邊△ABC的邊AB，BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B1處．若∠ADB1=70°，則∠CEB1=___．

Answer 1

【答案】50°

【解析】

由等邊三角形的性質可知：∠B=60°，由鄰補角的定義可知∠BDB1=110°，然后由翻折的性質可求得∠BDE=55°，△BDE中由三角形的內角和定理可求得∠BED=65°，然后由翻折的性質可知∠BEB1=130°，從而可求得∠CEB1=50°．

由翻折的性質可知：∠BDE=∠B1DE，
∵∠ADB1=70°，
∴∠BDB1=110°，∴∠BDE=∠BDB1=×110°=55°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°．
在△BDE中，∠BED=180°-55°-60°=65°．
由翻折的性質可知：∠BEB1=2×65°=130°
∴∠CEB1=180°-130°=50°．
故答案為：50°．