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【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=3，OC=AC，OD= BD，F是弧AB的中點．將△OCD沿CD折疊，點O落在點E處，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：連接OF，過C作CH⊥OF于H， ∵OA=OB=OF=3，OC=AC，OD= BD，
∴OC=1.5，OD=2，
∵F是弧AB的中點．
∴∠COH=45°，
∴CH=OH= ，
∴S陰影=S扇形FOB+S△COF﹣2S△COD= + 3× ﹣2× × ×1= ，
所以答案是： ．

【考點精析】掌握扇形面積計算公式和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/s的速度向點B運動，點Q沿CB邊從點C開始以1cm/s的速度向點B運動，P、Q同時出發，用t（s）表示運動的時間（0≤t≤5）．

（1）當t為何值時，以P、Q、B為頂點的三角形與△ABC相似．
（2）分別過點A，B作直線CP的垂線，垂足為D，E，設AD+BE=y，求y與t的函數關系式；并求當t為何值時，y有最大值．
（3）直接寫出PQ中點移動的路徑長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AE=4 ，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax﹣6a交x軸于A、B兩點（A左B右），交y軸于點C，直線y=﹣x+b交拋物線于D，交x軸于E，且△ACE的面積為6．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為CD上方拋物線上一點，過點P作x軸的平行線，交直線CD于F，設P點的橫坐標為m，線段PF的長為d，求d與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點P作PG⊥CD，垂足為G，若∠APG=∠ACO，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣2﹣1+（ ﹣π）0﹣4sin45°．

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