Question

如圖，將正方形紙片ABCD分別沿AE、BF折疊（點E、F是邊CD上兩點），使點C與D在形內重合于點P處，則∠EPF=_______ 。

 

Answer 1

【答案】

120°

【解析】

試題分析：根據正方形的性質、折疊的性質可證得△ABP為等邊三角形，再結合周角的定義求解即可.

∵將正方形紙片ABCD分別沿AE、BF折疊，點C與D在形內重合于點P處

∴∠D=∠EPA=90°，∠C=∠FPB=90°，AP=BP=AB

∴△ABP為等邊三角形

∴∠APB=60°

∴∠EPF=360°-90°-90°-60°=120°.

考點：正方形的性質，折疊的性質，等邊三角形的判定和性質，周角的定義

點評：解題的關鍵是熟記正方形的四條邊相等，四個角均為直角；折疊前后的對應邊相等，對應角相等.