Question

22、為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學八年級學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是：0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5．
（1）第四小組的頻率是

0.2

；
（2）參加這次測試的學生是

50

人；
（3）成績落在哪組數據范圍內的人數最多是多少？
（4）求成績在100次以上（包括100次）的學生占測試人數的百分率．

Answer 1

分析：本題主要考查讀“頻率分布直方圖”的能力，由頻率的意義可知，從左到右四個小組的頻率之和是1，同時每小組的頻率=小組的頻數：總人數．所以，第四小組的頻率=1-0.1-0.3-0.4=0.2，學生總數=第一小組的頻數：第一小組的頻率=5：0.1=50（人）．哪個小組的頻率高，該小組的頻數就大，本題最大的頻率是第三小組的頻率為0.4，故成績落在第三小組數據范圍內的人數最多，為50×0.4=20人．

解答：解：
（1）由題意知，第四小組的頻率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；

（2）∵第一小組的頻數是5，頻率是0.1，∴5÷0.1=50；∴參加這次測試的學生是50人；

（3）∵因為從左到右的頻率是：0.1，0.3，0.4，0.2
∴第三小組的頻率最高為0.4，頻數也最多．
∴第三小組的頻數為50×0.4=20（人），
∴成績落在第三小組（即99.5-124.5）的人數最多，是20人；

（4）成績在100次以上（包括100次）的學生占測試人數的百分率=1-0.1-0.3=0.6=60%．

點評：讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．