【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標分別為(3,5)，(6,1)．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式為_____．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，且交⊙O于點D，過點D作DE∥BC，交AB的延長線于點E，連接BD、CD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB＝8，AC＝6，求BE的長．
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【題目】如圖，已知A(﹣4，
)，B(﹣1，n)是一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
（m≠0，m＜0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）求一次函數解析式及m的值；
（2）根據圖象直接寫出在第二象限內，當x取何值時，一次函數小于于反比例函數的值？
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
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【題目】如圖，一個梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測得AO＝2 m．若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長度AB為（ ）
A. 2.5 m B. 3 m C. 1.5 m D. 3.5 m
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【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球
（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現的結果
（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．
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【題目】如圖，直線y=
x與雙曲線y=
（x＞0）交于點A，將直線y=x向右平移3個單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若
=2，則k=（ �。�
A. 
B. 4 C. 6 D. 
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【題目】以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，M為EG的中點，連接AM．
（1）如圖1，∠BAC=90°，試判斷AM與BC關系？
（2）如圖2，∠BAC≠90°，圖1中的結論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，給出證明．
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【題目】2016年3月國際風箏節期間，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數關系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．
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