Question

（11·湖州）（本小題10分）
我市水產養殖專業戶王大爺承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚，有關成本、銷售情況如下表：

⑴2010年，王大爺養殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額－成本）
⑵2011年，王大爺繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元。若每畝養殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
⑶已知甲魚每畝需要飼料500㎏，桂魚每畝需要飼料700㎏，根據⑵中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養殖所需要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少㎏？

Answer 1

解：⑴2010年王大爺的收益為：
20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）……………………………………………………2分
=17（萬元）…………………………………………………………………………2分
⑵設養殖甲魚x畝，則養殖桂魚（30－x）畝
則題意得2.4x＋2（30－x）≤70
解得x≤25，……………………………………………………………………………………2分
又設王大爺可獲得收益為y萬元，
則y=0.6x＋0.5（30－x）,
即y=.…………………………………………………………………………………1分
∵函數值y隨x的增大而增大，
∴當x=25時，可獲得最大收益。
答：要獲得最大收益，應養殖甲魚25畝，桂魚5畝。……………………………………1分
⑶設大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料a㎏
由⑵得，共需要飼料為500×25＋700×5=16000㎏，
根據題意得，……………………………………………………1分
解得a=4000㎏。………………………………………………………………………1分
答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000㎏。解析:
略