【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？
【答案】（1）甲、乙兩種材料每千克分別是15、25元
（2）生產方案有3種：第一種：A產品20件，B產品30件
第二種：A產品21件，B產品29件
第三種：A產品22件，B產品28件
【解析】
（1）首先根據題意設甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元，根據題意列方程求解即可;
（2）首先根據題意設A兩種產品分別為m件，根據題意列出不等式求解正整數解即可.
（1）解:設甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元
根據題意可得：
解得
（2）設A兩種產品分別為m件，則B中產品為
根據題意可得：
解得：
即：
故m的取值為：20、21、22
所以可得生產方案有3種：第一種：A產品20件，B產品30件
第二種：A產品21件，B產品29件
第三種：A產品22件，B產品28件
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們學過二次函數的圖象的平移，如：將二次函數
的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數表達式是
.類比二次函數的圖象的平移，我們對反比例函數的圖象作類似的變換：
（1）將
的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數表達式為_______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數表達式為_________；
（2）函數
的圖象可由
的圖象向____平移____個單位得到； 
的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）一般地，函數
（
，且
）的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過和怎樣的變換得到？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲汽車出租公司按每100千米150元收取租車費：乙汽車出租公司按每100千米50元收取租車費，另加管理費800元
設用車里程為x千米租用甲、乙兩家公司的汽車費用分別為
元、
元
分別求出、與x之間的函數關系式；
判斷x在什么范圍內，租用乙公司的汽車費用比租用甲公司的汽車費用少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】母親節過后，永川區某校在本校學生中做了一次抽樣調查，并把調查結果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節的；B．知道但沒有任何行動的；C．知道并問候母親的．如圖是根據調查結果繪制的統計圖（部分），根據圖中提供的信息，回答下列問題：
①已知A類學生占被調查學生人數的30%，則被調查學生有多少人？
②計算B類學生的人數并根據計算結果補全統計圖；
③如果該校共有學生2000人，試估計這個學校學生中有多少人知道母親節并問候了母親．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在一塊寬為12m，長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為180m2，求道路的寬；
（2）現在對該矩形區域進行改造，如圖2，在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的
．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的
，求道路的寬．
【答案】（1）道路寬為2米；（2）道路的寬為1米．
【解析】試題分析：（1）設道路寬為x米，利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變為了（20﹣x）（12﹣x）米2，進而即可列出方程，求出答案；
（2）設道路的寬為x米，則正方形邊長為4x，根據道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的
，列方程求解即可．
試題解析：解：（1）設道路寬為x米，
根據題意得：（20﹣x）（12﹣x）=180
解得：x1=30（舍去），x2=2
答：道路寬為2米；
（2）設道路的寬為x米，
則可列方程：x（12-4x）+x（20-4x）+16x2=
×20×12，
即：x2+4x-5=0，
解得：x1=1，x2=-5（舍去），
答：道路的寬為1米．
點睛：考查了一元二次方程的應用，這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，進而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．
【題型】解答題
【結束】
10
【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點A的側棱剪開，得到如圖4的側面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究.
（1）請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；
（2）請在圖2中，計算裁剪的角度（即∠ABM的度數）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
分別與直線AB、
相交于點
、
,
與
互補，
的平分線與
的平分線交于點
,與直線交于點
,
交于點
,則下列說法中錯誤的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了檢驗教室里的矩形門框是否合格，某班的四個學習小組用三角板和細繩分別測得如下結果，其中不能判定門框是否合格的是（ ）
A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球實驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）
（2）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為 ；
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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