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【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規完成作圖：延長到點，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當時，求證：．

【答案】（1）①詳見解析；②1＜＜5；（2）詳見解析

【解析】

（1）①首先利用尺規作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據AE=2AD，來確定AD的范圍.

（2）首先延長延長到點，使，連接和BE，結合，可證四邊形是平行四邊形，再根據，可得四邊形是矩形，因此可證明.

（1）①用尺規完成作圖：延長到點，使，連接；

②∵，，

∴≌

∴

∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10

又∵

∴1＜＜5

（2）延長到點，使，連接

∵

∴四邊形是平行四邊形

∵

∴四邊形是矩形

∴

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】去年3月，某炒房團以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購入價格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負責同志后，成都市進一步加大了調控政策.某炒房團為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬元，6月的銷售額為560萬元.

（1）A城今年6月每平方米的售價為多少元？

（2）請問去年3月有幾種購入方案？

（3）若去年三月所購房產全部沒有賣出，炒房團計劃在7月執行銷售方案：B城售價為1.05萬元/平方米，并且每售出一套返還該購房者a元；A城按今年6月的價格進行銷售。要使（2）中的所有方案利潤相同，求出a應取何值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標；

（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．

視力

頻數（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）在頻數分布表中，a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數 的圖象與 、 軸分別交于點 、 ，直線 經過 上的三分之一點 ，且交 軸的負半軸于點 ，如果 ，求直線 的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．

調查結果統計表

組別

分組（單位：元）

人數

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；

（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場進行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．

（1）若小明獲得1次抽獎機會，小明中獎是______事件；（填隨機、必然、不可能）

（2）小明觀察一段時間后發現，平均每6個人中會有1人抽中一等獎、2人抽中二等獎，若袋中共有18個球，請你估算袋中白球的數量；

（3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中增加3個黃球，那么抽中一等獎的概率會怎樣變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知含字母a，b的代數式是：．

（1）化簡代數式；

（2）小紅取a，b互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，計算后得代數式的值等于0．那么小紅所取的字母b的值等于多少？

（3）聰明的小剛從化簡的代數式中發現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取什么數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

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