Question

13、對于任意的兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：當a=c，b=d時，有（a，b）=（c，d）；運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．設p、q都是實數，若（1，2）?（p，q）=（2，-4），則（1，2）⊕（p，q）=

（3，0）

．

Answer 1

分析：首先根據題意求出p，q，再根據公式：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）可求出（1，2）⊕（p，q）的值．

解答：解：∵（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；
∴（1，2）?（p，q）=（2，-4），可化為：1•p=2，2•q=-4，
∴p=2，q=-2，
∵（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（2，-2）=（1+2，2-2）=（3，0），
故答案為：（3，0），

點評：此題主要考查了實數的運算，看懂公式的運算方法是解題的關鍵．