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【題目】近年來，無人機航拍測量的應用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結果保留根號）

【答案】40﹣5

【解析】

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，設OC=BC=x，則AC=10+x，利用正切值的定義列出x的方程，求出x的值，進而求出樓的高度．

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，

根據題意可知，∠OAC=30°，∠OBC=45°，AB=10米，AD=45米，

在Rt△BCO中，∠OBC=45°，

∴BC=OC，

設OC=BC=x，則AC=10+x，

在Rt△ACO中，

，

解得：x=5+5，

則這棟樓的高度(米)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC中邊AB=10，按要求解答：

（1）尺規作圖：作∠PBA，使得∠PBA=30°，射線BP交邊AC于點P，（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在上圖中，若點D在射線BP上，且使得AD=5，求BD的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的直徑，、為的三等分點，、為上兩點，且，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 為了解今年師大附中多元校區共3000名八年級學生“地理知識大賽”的筆試情況，隨機抽取了部分參賽同學的成績，整理并制作如圖所示的圖表(部分未完成)．請你根據表中提供的信息，解答下列問題：

分數段

頻數

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

（1）此次調查的樣本容量為______；m=______；n=______；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果比賽成績80分以上為優秀，那么你估計師大附中多元校區八年級學生筆試成績的優秀人數大約是______名．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，AC為對角線，∠DAC的角平分線AE交DC于點E，則CE的長為______．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，以x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0），點B，與y軸交于點C（0，-3），作直線BC．點P是拋物線的對稱軸上的一個動點，P點到x軸和直線BC的距離分別為PD、PE．

（1）求拋物線解析式；

（2）當P點運動過程中滿足PE=PD時，求此時點P的坐標；

（3）如圖2，從點B處沿著直線BC的垂線翻折PE得到FE'，當點F在拋物線上時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的圖象經過（m＋1，a），（m，b）兩點.

（1）若m＝1，a＝－1，求該二次函數的解析式；

（2）求證：am＋b＝0；

（3）若該二次函數的最大值為，當x＝1時，y≥3a，求a的取值范圍.

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【題目】如圖，線段 AB 經過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長度為（ ）

A.πB.2πC.2πD.4π

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【題目】為了解哈市今年的空氣質量情況，環保部門從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖不完整的統計圖：

（1）計算被抽取的天數；

（2）請通過計算補全條形統計圖；

（3）請估計哈市這一年（365天）達到優和良的總天數．

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