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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖8，則下列4個結論：①b2﹣4ac＜0； ②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確的是__．

【答案】②③

【解析】

根據函數與中軸的交點的個數，以及對稱軸的解析式，函數的增減性進行判斷．

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴所以①錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線

∴，所以②正確；

∵拋物線對稱軸為直線拋物線與x軸的一個交點A在點和之間，

∴拋物線與x軸的一個交點點和之間，

∴x=1時，

∴ 所以③正確；

∵拋物線開口向下，

∴當時，則；當時，則所以④錯誤．

故答案為:②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（2a+6，a-3）

（1）當點P的縱坐標為-4，求a的值；

（2）若點P在y軸上，求點P的坐標；

（3）若點P在第四象限，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當經過1秒時，△BPD與△CQP是否全等，請判斷并說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？

（2）若點Q以②的運動速度從點C出發，點P以原來運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上會相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉，得到矩形AEFG，E點正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．

（1）求證：∠CBE=∠BAE；

（2）求證：PG=PB；

（3）若AB=，BC=3，求出BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點為二次函數圖象的頂點，直線分別交軸正半軸，軸于點，.

（1）判斷頂點是否在直線上，并說明理由.

（2）如圖1，若二次函數圖象也經過點，，且，根據圖象，寫出的取值范圍.

（3）如圖2，點坐標為，點在內，若點，都在二次函數圖象上，試比較與的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是AE=1，CF=2，則EF長為 ．

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