Question

把y=-

1

2

x2+6x-17配方成y=a（x+h）²+k的形式是

y=-

1

2

（x-6）²+1

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=-

1

2

x2+6x-17
=-

1

2

（x²-12x）-17
=-

1

2

[x²-12x+（-6）²-（-6）²]-17
=-

1

2

[（x-6）²-36]-17
=-

1

2

（x-6）²+1，
即y=-

1

2

x2+6x-17配方成y=a（x+h）²+k的形式是y=-

1

2

（x-6）²+1．
故答案是：y=-

1

2

（x-6）²+1．

點評：本題考查了二次函數的三種形式．二次函數的解析式的三種形式是：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．