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【題目】有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．

（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；

（2）設組中最多有n個三角形，求n的值；

【答案】（1）10；

（2）n=9.

【解析】分析：（1）設三角形的第三邊為x，根據三角形的三邊關系列出不等式組，再解不等式組即可；（2）求出x的所有整數值，即可求出n的值.

本題解析：

(1)設三角形的第三邊為x，

∵每個三角形有兩條邊的長分別為5和7，

∴75<x<5+7，

∴2<x<12，

∴其中一個三角形的第三邊的長可以為10.

(2)∵2<x<12，它們的邊長均為整數，

∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，

∴組中最多有9個三角形，

∴n=9；

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