Question

【題目】某品牌飲水機廠生產一種飲水機和飲水機桶，飲水機每臺定價350元，飲水機桶每只定價50元，廠方開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優惠方案：

方案一：買一臺飲水機送一只飲水機桶；

方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的90%付款.

現某客戶到該飲水機廠購買飲水機30臺，飲水機桶只（超過30）．

（1）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款（用含的式子表示）；若該客戶按方案二購買，求客戶需付款（用含的式子表示）；

（2）若時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數．

Answer 1

【答案】（1）客戶按方案一購買需付款（50x+9000）元，客戶按方案二購買需付款（45x+9450）元；（2）當x=40時，按方案一購買合算；（3）先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶需10500元，差10只飲水機桶按方案二購買需450元，共需10950元．

【解析】

（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可；

（2）把x=40代入求得的代數式求得數值，進一步比較得出答案即可；

（3）根據兩種方案的優惠方式，可得出先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶，另外10只飲水機桶再按方案二購買即可．

（1）客戶按方案一購買需付款30×350+（x﹣30）×50=50x+30（350﹣50）=（50x+9000）元；

客戶按方案二購買需付款350×90%×30+50×90%×x=（45x+9450）元；

（2）當x=40時，方案一需50×40+9000=11000（元）；

方案二需45×40+9450=11250（元）；

所以按方案一購買合算；

（3）先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶需10500元，差10只飲水機桶按方案二購買需450元，共需10950元．