Question

如圖，已知等邊△ABC的邊長為a，B，C在x軸上，A在y軸上．
（1）作△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′；
（2）求△ABC各頂點坐標和△A′B′C′各頂點坐標．

Answer 1

分析：因為x軸為對稱軸，B、C在x軸上，則其對稱點為本身，A的對稱點A′在y軸上，距離x軸OA個單位長度．

解答：解：
（1）如圖．

（2）A，A′兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數，其它兩點因為重合，坐標相等；
A（0，

3

2

a），B（-

a

2

，0），C（

a

2

，0），
A′（0，-

3

2

a），B′（-

a

2

，0），C′（

a

2

，0）．

點評：解答此題要明確軸對稱的性質：
1．對稱軸是一條直線；
2．垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；
3．在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等；
4．在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份；
5．如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．