Question

【題目】如圖是邊長為1的正方形網格，△A1B1C1的頂點均在格點上．

（1）在該網格中畫出△A2B2C2（頂點均在格點上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；

（2）請寫出（1）中作圖的主要步驟，并說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據相似三角形的判定，結合網格特點作圖即可；（2）利用勾股定理得出線段的長，并根據網格特點得出角的度數，再依據相似三角形的判定求解可得．

（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（2）先取一格點A2，在水平方向上取A2C2＝2，再在網格中取一格點B2，使∠C2A2B2＝135°，且A2B2＝，

則△A2B2C2∽△A1B1C1；

∵A1C1＝4，∠C1A1B1＝135°，A1B1＝2，

∴，∠C2A2B2＝∠C1A1B1，

∴△A2B2C2∽△A1B1C1．