【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PA＝AO，PD與⊙O相切于點D，BC⊥AB交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為1，則BC的長是（ ）
A.1.5B.2C.
D.
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【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進柑桔若干千克，以每千克4元的價格出售，每天可售出50千克，通過調查發現，這種柑桔每千克的售價每降低0.1元，每天可多售出10千克，為保證每天至少售出130千克，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將柑桔每千克的售價降低x元，則每天的銷售量是________千克（用含x的代數式表示）；
（2）要想銷售柑桔每天盈利150元，張阿姨需將每千克的售價降低多少元？
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【題目】如圖
分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）B出發時與A相距 千米；
（2）走了一段路后，自行車發生故障，B進行修理，所用的時間是 小時；
（3）B第二次出發后 小時與A相遇；
（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，則出發多長時間與A相遇？
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【題目】如圖1，我們知道，若點
將線段
分成兩部分，且
，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內角等于
的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖
，是
的直徑，點在上，
，過點作直線
分別交直線和于點
、
，連接
，
．
(1)求
的度數，并證明
是黃金三角形；
(2)求證：點是線段的黃金分割點；
(3)對于實數：
，如果滿足
，
則稱
為
，
的黃金數，
為，的白銀數．
①實數
，且
為
，1的黃金數，
為，1的白銀數，求
的值．
②實數
，
，
，
分別為
，t的黃金數和白銀數，求
的值．
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【題目】某校對九年級學生進行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數）評定為優秀、良好、合格、不合格四個等級（優秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級：60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機抽取了一部分學生的成績進行調查，并繪制成如圖不完整的統計圖表．
等級 | 頻數（人數） | 頻率 |
A | a | 20% |
B | 16 | 40% |
C | b | m |
D | 4 | 10% |
請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：
（1）上表中的a ，b＝ ，m＝ ．
（2）本次調查共抽取了多少名學生？請補全條形圖．
（3）若從D等級的4名學生中抽取兩名學生進行問卷調查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．
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【題目】點A的坐標是A（x，y），從1、2、3這三個數中任取一個數作為x的值，再從余下的兩個數中任取一個數作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝
x及y軸所圍成的封閉區域內（含邊界）的概率是_____．
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【題目】對任意一個兩位數m，如果m等于兩個正整數的平方和，那么稱這個兩位數m為“平方和數”，若m＝a2+b2（a、b為正整數），記A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一個“平方和數”，則A（29）＝2×5＝10．
（1）判斷25是否是“平方和數”，若是，請計算A（25）的值；若不是，請說明理由；
（2）若k是一個“平方和數”，且A（k）＝
，求k的值．
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【題目】為了解某校九年級學生的體質健康狀況，隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試，將這些學生的測試成績（x）分為四個等級：優秀
；良好
；及格
；不及格
，并繪制成以下兩幅統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是______；
（2）計算所抽取學生測試成績的平均分；
（3）若不及格學生的人數為2人，請估算出該校九年級學生中優秀等級的人數．
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是_____．
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