精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數是（　�。�

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

【答案】C

【解析】

數軸上右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數．原點左邊的數為負數，原點右邊的數為正數．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據有理數的運算法則判斷即可．

根據數軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根據有理數的加法法則，可知a+b＜0，故正確；

②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；

③∵|a|＜|b|，

∴

∵<0,，，

根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小

∴，故正確；

④3a﹣b=3a+（- b）

∵3a>0,-b>0

∴3a﹣b>0，故正確；

⑤∵﹣a>b

∴- a﹣b>0.

故①③④⑤正確，選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A，B，點A、B的橫坐標分別為1，﹣2，一次函數圖象與y軸的交于點C，與x軸交于點D．

（1）求一次函數的解析式；

（2）對于反比例函數y=，當y＜﹣1時，寫出x的取值范圍；

（3）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個點P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為（1，4）的拋物線與直線交于點A(2,2),直線與軸交于點B與軸交于點C

(1)求的值及拋物線的解析式

(2)P為拋物線上的點，點P關于直線AB的對稱軸點在軸上，求點P的坐標

(3)點D為軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A 、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對稱軸．

（1）求此函數的解析式；

（2）作出二次函數的大致圖象；

（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標　 　；

（2）繼續向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】認真閱讀下面的材料，完成有關問題：

材料：在學習絕對值時，我們已了解絕對值的幾何意義，如|5-3|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數軸上對應的兩點之間的距離。因此，一般地，點A,B在數軸上分別表示有理數a,b，那么A,B之間的距離（也就是線段AB的長度）可表示為|a-b|。

因此我們可以用絕對值的幾何意義按如下方法求的最小值；

即數軸上x與1對應的點之間的距離，即數軸上x與2對應的點之間的距離，把這兩個距離在同一個數軸上表示出來，然后把距離相加即可得原式的值.

設A、B、P三點對應的數分別是1、2、x.

當1≤x≤2時，即P點在線段AB上，此時；

當x＞2時，即P點在B點右側，此時＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

當x ＜1時，即P點在A點左側，此時＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

綜上可知，當1≤x≤2時（P點在線段AB上），取得最小值為1．

請你用上面的思考方法結合數軸完成以下問題：

（1）滿足的x的取值范圍是 。

（2）求的最小值為 ，最大值為 。

備用圖：

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．

△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點，再以點為圓心，長為半徑作⊙．

（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中與⊙的位置關系，并證明你的結論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，完成下列問題.

（1）我們已經學過了乘方運算，我們知道表示2個-2相乘，即，那么表示 ，把寫成乘方的形式表示為 ，此時底數是 .

（2）將（1）中兩個底數同為-2的冪相乘，即，結果共有 個-2相乘，寫成冪的形式為 ；

（3）若將（2）中算式中的底數都換為，則表示 ，計算結果為 .

若將（2）中算式中的指數換為正整數，則 ，請用一句話概括你發現的結論 ；

（4）利用上述結論，完成以下填空

若，則 ， ；

若，，，寫出的數量關系 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视