【題目】下列說法正確的是( )
A. 如果一件事不可能發生,那么它是必然事件,即發生的概率是
B. 不太可能發生的事情的概率不為
C. 若一件事情肯定發生,則其發生的概率
D. 概率很大的事情必然發生
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【題目】如圖,小強在河的一邊,要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離,他的做法如下:
①在岸邊確定一點C,使C與A,B在同一直線上;
②在AC的垂直方向畫線段CD,取其中點O;
③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上;
④在線段DF上找一點E,使E與O、B共線.
他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什么?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖).已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A(﹣1,0)和點B(0,
),頂點為C,點D在其對稱軸上且位于點C下方,將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°,點C落在拋物線上的點P處.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求線段CD的長;
(3)將拋物線平移,使其頂點C移到原點O的位置,這時點P落在點E的位置,如果點M在y軸上,且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8,求點M的坐標.
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【題目】如圖,在探究三角形的內角和的小組活動中,小穎作如下輔助線:延長△ABC的邊BC到D,作CE∥AB,于是小穎得出三角形內角和的證明方法.
(1)求證:∠A+∠B+∠ACB=180°;
(2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上.
(1)求證:CE=CF;
(2)若等邊三角形AEF的邊長為2,求正方形ABCD的周長.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為40和28,則△EDF的面積為( 。
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,點D為AC中點,點P為AB上的動點,將點P繞點D逆時針旋轉90°得到點Q,連接CQ,則線段CQ的最小值為_____.
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,
)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)假若△PAC為直角三角形,直接寫出點P坐標。
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【題目】、
兩組卡片共
張,
中三張分別寫有數字
,
,
,
中兩張分別寫有
,
.它們除了數字外沒有任何區別.
隨機地從
中抽取一張,求抽到數字為
的概率;
隨機地分別從
、
中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,現制定這樣一個游戲規則:若選出的兩數之積為
的倍數,則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
如果不公平請你修改游戲規則使游戲規則對甲乙雙方公平.
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