【題目】李大伯承包了一片荒山，在山上種植了一部分優質油桃，今年已進入第三年收獲期．今年收獲油桃6 912千克，已知李大伯第一年收獲的油桃重量為4 800千克．試求去年和今年兩年油桃產量的年平均增長率，照此增長率，預計明年油桃的產量為多少千克？
【答案】年平均增長率為20%，照此增長率，預計明年的產量為8 294.4千克．
【解析】
因為今年收獲油桃6912千克,李大伯第一年收獲的油桃重量為4800千克,所以可設去年和今年兩年油桃產量的年平均增長率為x,則今年的產量是
,即6912千克,利用方程
即可求出答案;
照此增長率,預計明年的產量為
千克.
設油桃今年和去年的年平均增長率為x，
依題意，得4 800(1＋x)2＝6 912.
解得x＝0.2或x＝－2.2(舍去)．
所以x＝0.2＝20%.
預計明年的產量為：6 912×(1＋20%)＝8 294.4(千克)．
答：年平均增長率為20%，照此增長率，預計明年的產量為8 294.4千克．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，EM是∠AMF的平分線，NF是∠CNE的平分線，EN，MF交于點O.
（1）若∠AMF=50°，∠CNE=40°，∠E= °，∠F= °，∠MON= °；
（2）指出∠E，∠F與∠MON之間存在的等量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=（t+1）x2+2（t+2）x+ 
在x=0和x=2時的函數值相等．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+6的圖象與二次函數的圖象都經過點A（﹣3，m），求m和k的值；
（3）把二次函數的圖象與x軸兩個交點之間的部分記為圖象G，把圖象G向左平移n（n＞0）個單位后得到的圖象記為M，請結合圖象回答：當（2）中得到的直線與圖象M有公共點時，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示:
(1)請填寫下表:
平均數 | 方差 | 中位數 | 命中9環及以上的次數 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 |
(2)請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析:
①從平均數和方差相結合看;
②從平均數和中位數相結合看(分析誰的成績好些);
③從平均數和命中9環以上的次數相結合看(分析誰的成績好些);
④從折線圖上兩人射擊命中環數的走勢看(分析誰更有潛力).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】南山植物園中現有A、B兩個園區，已知A園區為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區為正方形，邊長為（x+3y）米．
（1）請用代數式表示A、B兩園區的面積之和并化簡；
（2）現根據實際需要對A園區進行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區的長比寬多350米，且整改后兩園區的周長之和為980米．
①求x、y的值；
②若A園區全部種植C種花，B園區全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表：
求整改后A、B兩園區旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，點
為平面內一點，
于．
（1）如圖1，直接寫出
和
之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點作
于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點
、
在
上，連接
、
、
，平分
，平分
，若
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明是我校手工社團的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC的中點，點F是邊CD上的任意一點，△AEF的周長最小時，則DF的長為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上一動點(不與點B，C重合)，∠DAE＝60°，過點B作BE∥AC交AE于點E.
(1)求證：△ADE是等邊三角形；
(2)當點D在何處時，AE⊥BE？指出點D的位置，并說明理由．
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