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【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是（ ）

A.B.C.D.16

【答案】A

【解析】

由折疊的性質和矩形的性質可得：=∠=60°，進而可得△是等邊三角形，可得，連接BE，如圖，則△BEF是等邊三角形，可得∠EBF=60°，從而得∠ABE=30°，于是在Rt△ABE中解直角三角形可求出AB的長，然后根據矩形的面積公式即可求出結果．

解：∵把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，

∴∠BFE==60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠=∠BFE=60°，

∴△是等邊三角形，

∴，

連接BE，如圖，則△BEF是等邊三角形，

∴∠EBF=60°，

∴∠ABE=30°，

∴，

∵AD=AE+DE=3+8=11，

∴矩形的面積=AB×AD=．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌，小背在山坡的坡腳處測得廣告牌底部的仰角為45°，沿坡面向上走到處測得廣告牌頂部的仰角為30°．已知山坡的坡度為，米，米．


此題考查了折疊的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的應用．熟練掌握折疊的性質是關鍵．

（1）求點距地面的高度；

（2）求廣告牌的高度.（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年5月，“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，某研究機構為了了解10-60歲年年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將搜集到的數據制成了尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖，如下所示：

組別

年齡段

頻數（人數）

第一組

5

第二組

第三組

35

第四組

20

第五組

15

請直接寫出第3組人數在扇形統計圖中所對應的圓心角是_________度；假設該市現有10-60歲的市民300萬人，則40-50歲年齡段的關注本次大會的人數約有___________萬人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2015年某省為加快建設綜合交通體系，對鐵路、公路、機場三個重大項目加大建設資金的投入．

（1）機場建設項目中所有6個機場投入的建設資金金額統計如下圖，已知機場投入的建設資金金額是機場、所投入建設資金金額之和的三分之二，求機場投入的建設資金金額是多少億元？并補全條形統計圖．

（2）將鐵路、公路、機場三項建設所投入的資金金額繪制成如下扇形統計圖以及統計表，根據扇形統計圖及統計表中的信息，求得 ； ； ； ； ．（請直接填寫計算結果）

鐵路

公路

機場

鐵路、公路、機場三項投入建設資金總金額（億元）

投入資金（億元）

300

所占百分比

34%

6%

所占圓心角

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某市調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中、、為常數）：

行駛路程

收費標準

調價前

調價后

不超出的部分

起步價9元

起步價元

超出不超出的部分

每公里2元

每公里元

超出的部分

每公里元

設行駛路程為時，調價前的運價為（元），調價后的運價為（元）．如圖，折線表示與之間的函數關系；線段表示時，與之間的函數關系．根據圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：_____，_____，_______；

（2）寫出當時，與之間的函數關系式，并在上圖中畫出該函數圖象；

（3）當行駛路程為時，討論調價前后運價的高低．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，是正方形邊上的一點，連接，，將繞點逆時針旋轉，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點．寫出線段，和之間的數量關系，并說明理由；

（2）當四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點．

①如圖2，點在線段上時，請探究線段，和之間的數量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點，若，，直接寫出線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點P是平行四邊形ABCD外一點，PE∥AB交BC于點E．PA、PD分別交BC于點M、N，點M是BE的中點．


（1）求證：CN=EN；

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求△PMN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PM⊥AB交AB于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N.已知AB =6cm，設A 、P兩點間的距離為xcm，P、N兩點間的距離為ycm.（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

0.9

0

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象.

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為____________cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學九（5）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（5）班的學生人數為_________，并把條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中n=__________，m=___________；

（3）排球興趣小組4名學生中有2男2女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是一男一女的概率．

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