【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利80元．為了擴大銷售、盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天就能多售出2件．請解答下列問題：
（1）當每件襯衫降價30元時，求商場每天銷售該襯衫所獲得的總利潤．
（2）當該襯衫每件降價多少元時，商場銷售該襯衫每天所獲得的利潤為1680元．
【答案】（1）當每件襯衫降價30元時，商場每天銷售該襯衫所獲得的總利潤為1600元；（2）當該襯衫每件降價20元時，商場銷售該襯衫每天所獲得的利潤為1680元
【解析】
（1）根據“總利潤=單件的利潤×件數”即可求出結論；
（2）設該襯衫每件降價x元，根據“總利潤=單件的利潤×件數”，列出一元二次方程即可求出結論．
解：（1）由題意可得總利潤=（80－30）×（20＋
×2）=1600（元）
答：當每件襯衫降價30元時，商場每天銷售該襯衫所獲得的總利潤為1600元．
（2）設該襯衫每件降價x元
由題意可知（80－x）×（20＋
×2）=1680
解得：
，
∵盡快減少庫存，
∴
，
答：當該襯衫每件降價20元時，商場銷售該襯衫每天所獲得的利潤為1680元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正比例函數y＝kx與反比例函數
的圖象交于點A（﹣3，2）．
（1）試確定上述正比例函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象回答，在第二象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）P（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中﹣3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．
（1）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天；
（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．
據上述條件解決下列問題：
①規定期限是多少天？寫出解答過程；
②在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節省工程款?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于O點，點P是線段AD上一動點（不與點D重合），PO的延長線交BC于Q點．
（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形.
（2）若AB=3cm，AD=4cm，P從點A出發．以1cm/s的速度向點D勻速運動．設點P的運動時間為ts，問：四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
．點O是
的中點，過點O的直線
與從重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交
于點D，過點Ｃ作
交直線于點Ｅ，設直線的旋轉角為
．
（1）當四邊形
是等腰梯形時，則=_______，此時
________；
（2）當四邊形是直角梯形時，則=_________，此時_________；
（3）當為幾度時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上(點E不與點B重合)，連接AE，過點B作BF⊥AE于點F，交CD于點G.
(1)求證：△ABF∽△BGC；
(2)若AB＝2，G是CD的中點，求AF的長．
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