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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有兩點A，B
（1）尺規作圖，在x軸上找一點C，使得AC+BC最小：（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若A的坐標為（﹣2，1），B的坐標為（3，5）在x軸上找一點C，使得AC+BC最小，求點C的坐標．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：點A關于x軸的對稱點A′（﹣2，﹣1），

設直線A′B的解析式為y=kx+b，

則 ，

解得 ，

則直線A′B的解析式為y= x+ ，

當y=0時， x+ =0，解得x=﹣ ．

故點C的坐標為（﹣ ，0）


【解析】（1）先作出點A關于x軸的對稱點A′，再連結A′B交x軸于點C即可；（2）利用關于x軸對稱點坐標關系得出A′的坐標，根據待定系數法可求A′B的解析式，再把y=0代入可求點C的坐標即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).

(1)求m,n的值;

(2)請結合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點作BM∥AC交FD于點M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，

①直接寫出△ABC的各頂點坐標：

A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；

②畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

③直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的頂點A2(_____，____)B2(____，____)(其中A2與A對應，B2與B對應，不必畫圖．)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區游戲區規則如下，如圖擲到A區和B區的得分不同，A區為小圓內部分，B區為大圓內小圓外部分（擲中一次記一個點）現統計小華、小明和小芳擲中與得分情況，如圖所示，依此方法計算小芳的得分為（　�。�

A. 76 B. 74 C. 72 D. 70

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同側作正△ABD、正△APE和△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，B，C，D在一條直線上，連結B，E兩點交AC于點M，連結A，D兩點交CE于N點．

（1）AD與BE有什么數量關系，并證明你的結論．

（2）求證：CO平分∠BOD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O是AB上的一點，從O點引出射線OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC.

（1）如圖1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度數；

（2）如圖1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度數；

（3）將圖1中的∠COD （∠COD仍是直角）繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，若∠AOC=, ∠DOE=，請猜想與之間存在什么樣的數量關系，寫出你的結論，并說明理由.

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