Question

【題目】（1）當a＝2，b＝時，分別求代數式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；

（2）當a＝﹣5，b＝﹣3時，a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）

（3）觀察（1）（2）中代探索代數式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何數量關系，并把探索的結果寫出來：a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）

（4）利用你發現的規律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣2ab+b2＝2；（a﹣b）2＝2；（2）＝；（3）＝；（4）10000．

【解析】

（1）把a與b的值分別代入各式計算即可得到結果；

（2）把a與b的值分別代入各式計算即可得到結果；

（3）觀察上面代數式的值，得出兩數相等；

（4）利用得出的規律將原式變形，計算即可得到結果．

（1）當a＝2，b＝時，a2﹣2ab+b2＝4﹣2+＝2；（a﹣b）2＝2；

（2）當a＝﹣5，b＝﹣3時，a2﹣2ab+b2＝25﹣30+9＝4；（a﹣b）2＝4；a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

故答案為：＝；

（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

故答案為：＝；

（4）135.72﹣2×135.7×35.7+35.72

＝（135.7﹣35.7）2

＝1002

＝10000．