【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于點D、交AB于點E．
（1）若AD平分∠CAB，則∠B的度數是 度；
（2）若AB=10，△ACD的周長為14，求△ACB的周長.
【答案】（1）∠B的度數是 30 度；（2）△ACB的周長24.
【解析】試題分析：（1）根據線段垂直平分線得出AD=BD，推出∠B=∠DAB，求出∠CAD=∠DAB=∠B，根據三角形內角和定理得出3∠B=90°，求出即可；
（2）根據△ACD的周長和AD=BD推出AC+BC=14，即可求出△ACB周長．
試題解析：解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵∠CAB的平分線AD，∴∠CAD=∠DAB=∠B，∵∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；
（2）∵△ACD的周長14，∴AC+CD+AD=14，∵AD=BD，∴AC+CD+BD=AC+BC=14，∵AB=10，∴△ACB的周長是AC+BC+AB=24．
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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： 
，AB=10米，AE=15米．（i=1： 
是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與坐標原點O重合，且AD=8，AB=6．如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經過點B向點C運動，當點P到達點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設點P的運動時間為t秒．
（1）當t=5時，請直接寫出點D、點P的坐標；
（2）當點P在線段AB或線段BC上運動時，求出△PBD的面積S關于t的函數關系式，并寫出相應t的取值范圍；
（3）點P在線段AB或線段BC上運動時，作PE⊥x軸，垂足為點E，當△PEO與△BCD相似時，求出相應的t值．
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【題目】新疆近年旅游業發展快速，每年都吸引眾多海內外游客前來觀光、旅游，據有關部門統計報道:2016年全疆共接待游客3354萬人次，將3354萬用科學計數法表示為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.
（1）求證：OM = AN；
（2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.
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