Question

【題目】某印刷廠的打印機每5年需淘汰一批舊打印機并購買新機，買新機時，同時購買墨盒，每盒150元，每臺新機最多可配買24盒；若非同時配買，則每盒需220元．

公司根據以往的記錄，十臺打印機正常工作五年消耗墨盒數如表：

消耗墨盒數	22	23	24	25
打印機臺數	1	4	4	1

（1）以這十臺打印機消耗墨盒數為樣本，估計“一年該款打印機正常工作5年消耗的墨盒數不大于24”的概率；

（2）試以這10臺打印機5年消耗的墨盒數的平均數作為決策依據，說明購買10臺該款打印機時，每臺應統一配買23盒墨還是24盒墨更合算？

Answer 1

【答案】（1）；（2）每臺應統一配23盒墨更合算

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；

（2）分別求出購買23盒墨，24盒墨的費用即可判斷．

解：（1）因為10臺打印機正常工作五年消耗的墨盒數不大24的臺數為1+4+4=9，

所以10臺打印機正常工作五年消耗的墨盒數不大24的頻率為，

故可估計10臺打印機正常工作五年消耗的墨盒數不大24的概率為；

（2）每臺應統一配23盒墨更合算，理由如下：
10臺打印機五年消耗的墨盒數的平均數為： （盒），

若每臺統一配買盒墨，則這臺打印機所需費用為：23×150×10+（23.5-23）×220×10=35600（元）；

若每臺統一配買盒墨，則這臺打印機所需費用為：24×150×10=36000（元）．

因35600＜36000，

所以每臺應統一配23盒墨更合算．