Question

【題目】如圖，在教室前面墻壁處安裝了一個攝像頭，當恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點時，攝像頭俯角約為，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為，已知攝像頭安裝點高度約為米，攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，

求教室的長(教室前后墻壁之間的距離的值)；

若第一排桌子前邊緣與前面墻壁的距離為米， 桌子的高度為米，那么第一排桌子是否在監控范圍內?如果不在，應該怎樣移動? (，精確到米)

Answer 1

【答案】（1）教室的長約為9.0米；（2）不在監控范圍，第一排桌子向后移動0.3米．

【解析】

（1）根據銳角三角函數即可求出BC；

（2）作DG⊥AB于G，延長AF交直線DG于H，根據銳角三角函數求出HG，然后比較BE和HG的大小即可得出結論．

解：（1）在Rt△ABC中，∠C=17°，，

∴

∴BC≈米

答：教室的長約為9.0米．

（2）作DG⊥AB于G，延長AF交直線DG于H，

在Rt△AGH中，∠AHG=54°，

∵，

∴HG=＞，

∴不在監控范圍內，

-=≈米，

答：第一排桌子向后移動米．