Question

已知：正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？

Answer 1

分析：（1）把（3，2）代入解析式，即可求出答案；
（2）畫出圖象，根據圖象和交點坐標即可求出答案．

解答：解：（1）把A（3，2）代入y=ax得：2=3a，
∴a=

2

3

，
∴y=

2

3

x，
把A（3，2）代入y=

k

x

得：2=

k

3

，
∴k=6，
∴y=

6

x

，
答：正比例函數和反比例函數的表達式分別是y=

2

3

x，y=

6

x

．

（2）

由圖象可知：交于點（3，2），當0＜x＜3時，反比例函數的值大于正比例函數的值．

點評：本題主要考查對一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式，一次函數的圖象，反比例函數的圖象，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能用待定系數法求出函數的解析式和會觀察圖象是解此題的關鍵．