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已知二次函數（）的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的個數是（　 �。�.

A．1B．2C．3D．4

C．

解析試題分析：①∵-＜0，∴ab＞0，故①正確；
②∵x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正確；
③∵-=-，∴2a=3b，又x=-1時，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③錯誤；
④∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）．
∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0（2），
又∵a-b+c＞0（3），
b+2c＞0（4），
（1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正確．
故選C．
考點：二次函數圖象與系數的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線與軸、軸分別交于點，與雙曲線分別交于點，且點的坐標為.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；
（2）求出點的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當在什么范圍內取值時，>.

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

將二次函數化為的形式，下列結果正確的是[（   ）]

A． B．
C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

方程x2+2x－1=0的根可看成函數y=x+2與函數的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x－1=0的實數根x所在范圍為（ ）

A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（單位：萬元）與銷售量x（單位：輛）之間分別滿足：，，若該公司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤為

A．30萬元B．40萬元C．45萬元D．46萬元

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

把拋物線向下平移２個單位，再向右平移１個單位，所得到的拋物線是（　�。�

A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

關于二次函數y＝2x2＋3，下列說法中正確的是（ ）

A．它的開口方向是向下B．當x＜－1時，y隨x的增大而減小C．它的頂點坐標是（2，3）D．當x＝0時，y有最大值是3

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

數形結合是數學中常用的思想方法，試運用這一思想方法確定函數y=x2+1與y=的交點的橫坐標x0的取值范圍是（　　）

A．0＜x0＜1
B．1＜x0＜2
C．2＜x0＜3
D．﹣1＜x0＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

設二次函數y＝x2＋bx＋c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是________．

A．c＝3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3 

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