【題目】（1）已知
，求代數式
的值．
（2）已知
、
、
為△ABC的三邊長，滿足
，、滿足
，求△ABC的周長．
【答案】（1）-1；（2）7
【解析】
（1）原式利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．
（2）利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出b，c的值，進而利用三角形三邊關系得出a的值，進而求出△ABC的周長．
（1）∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，
∴原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-1．
（2）∵
，
，
∴b-3=0，c-2=0，
解得：b=3，c=2，
∵a滿足|a-4|=2，
∴a-4=±2，
解得：a=6或2，
∵a、b、c為△ABC的三邊長，b+c＜6，
∴a=6不合題意舍去，
∴a=2，
∴△ABC的周長為：2+2+3=7.
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【題目】已知拋物線C：y=x2﹣2x+1的頂點為P，與y軸的交點為Q，點F（1， 
）．
（1）求tan∠OPQ的值；
（2）將拋物線C向上平移得到拋物線C′，點Q平移后的對應點為Q′，且FQ′=OQ′．
①求拋物線C′的解析式；
②若點P關于直線Q′F的對稱點為K，射線FK與拋物線C′相交于點A，求點A的坐標．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF；
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由．
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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【題目】下面是小滿的一次作業，老師說小滿的解題過程不完全正確，并在作業旁寫出了批改．
長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點
時他以
的速度向終點沖刺，在他身后
的李明需以多快的速度同時開始沖刺，才能在張華之前到達終點？
解：設李明以
的速度開始沖刺，
依題意，得
，
兩邊同時除以25，得
．
答：李明需以大于
的速度同時開始沖刺，才能在張華之前到達終點．
請回答：必須添加“根據實際意義可知，
”這個條件的理由是_______________________．
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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數、中位數、平均數分別是（ ）
A.15、14、15
B.14、15、15
C.15、15、14
D.15、15、15
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【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點C為OP的中點，回答下列問題：
(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？
(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？
(3)如果學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠？
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【題目】如圖，用一根長是20 cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊長為x cm，它的面積為y cm2．
(1)寫出y與x之間的關系式；
(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1)，y的相應值；
(3)從上面的表格中，你看出什么規律？(寫出一條即可)
(4)從表格中可以發現怎樣圍，得到的長方形的面積最大？最大是多少？
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