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【題目】在平面直角坐標系中,點Aa0),點B2a0),且AB的左邊,點C1,﹣1),連接ACBC,若在AB,BC,AC所圍成區域內(含邊界),橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個,那么a的取值范圍為(。

A. 1a≤0B. 0≤a1C. 1a1D. 2a2

【答案】A

【解析】

根據“點Aa0),點B2-a0),且AB的左邊,點C1,-1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區域內(含邊界),橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個”,得出除了點C外,其它三個橫縱坐標為整數的點落在所圍區域的邊界上,即線段AB上,從而求出a的取值范圍.

Aa,0)在點B2-a,0)的左邊, a2-a,解得:a1,記邊AB,BC,AC所圍成的區域(含邊界)為區域M,則落在區域M的橫縱坐標都為整數的點個數為4個.

∵點AB,C的坐標分別是(a0),(2-a0),(1-1),區域M的內部(不含邊界)沒有橫縱坐標都為整數的點,已知的4個橫縱坐標都為整數的點都在區域M的邊界上.

∵點C1,-1)的橫縱坐標都為整數且在區域M的邊界上,其他的3個都在線段AB上,

解得:

故選A

練習冊系列答案
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解:∵ EFAD

2 .(

1 2 ,

1 3.(

.(

BAC 180 .(

BAC 70 ,

AGD

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單價/萬元

工作效率/(只/h

A種型號

16

4000

B種型號

14.8

3000

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A. 2B. 45°C. 90°D. 180°3

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