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【題目】某數學興趣小組的同學在一次數學活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數據：≈1.4，≈1.7）．

【答案】19米.

【解析】

試題觀察圖形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四邊形CDBM是矩形，再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數值即可求出BM及AM的長．

試題解析：如圖，

由題意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，

∴CM=12米

在Rt△ACM中，

∴；

在Rt△BCM中，BM=CM=12

∴AB=AM+BM=(米).

考點: 解直角三角形的應用—仰角俯角問題

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？

（2）請把折線統計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；

（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點．

（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；

（2）若M、N為對角線BD上的動點（均可與端點重合），設BD=12cm，點M由點B向點D勻速運動，速度為2（cm/s），同時點N由點D向點B勻速運動，速度為 a（cm/s），運動時間為t（s）．若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數與二次函數y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．

(1)當k＝－2時，求反比例函數的解析式；

(2)要使反比例函數與二次函數都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍．

(3)設二次函數的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習“銳角三角函數”中發現，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點 B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是

A. ＋1 B. ＋1 C. 2.5 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對應的函數表達式為______．

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【題目】已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2,下列結論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“作一個角等于30°”的尺規作圖過程．

作法：如圖，（1）作射線AD；

（2）在射線AD上任意取一點O（點O不與點A重合）；

（3）以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點B；

（4）以點B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點C；

（5）作射線AC．

∠DAC即為所求作的30°角．

請回答：該尺規作圖的依據是_________________．

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