Question

【題目】如圖，小明所在學校的旗桿BD高約為13米，距離旗桿20米處剛好有一棵高約為3米的香樟樹AE．活動課上，小明有意在旗桿與香樟樹之間的連線上來回踱步，發現有一個位置到旗桿頂部與樹頂的距離相等．請你求出該位置與旗桿之間的距離.

Answer 1

【答案】該位置與旗桿之間的距離為6米.

【解析】試題分析：

設這個點為點C，連接EC、DC，則由題意可知EC=DC，再設AC= 米，則BC=（20- ）米，在兩個直角三角形中，由勾股定理分別表達出CE2和CD2，就可列出方程解得的值，從而就可求出該位置與旗桿之間的距離.

試題解析：

根據題意可得：AE＝3m，AB＝20m，BD＝13m.

如圖，設該位置為點C，且AC＝m.

由AC＝m得：BC＝(20－)m.

由題意得：CE＝CD，則CE2＝CD2.

∴，解得： ＝14.

∴ CB＝20－＝6.

由0＜14＜20可知，該位置是存在的.

答：該位置與旗桿之間的距離為6米.