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【題目】如果一個n邊形的各個內角都相等，且它的每一個外角與內角的度數之比為2∶3，求其內角和．

【答案】540°.

【解析】

n邊形的內角都相等，且它的每一個外角與內角的比為2：3，又有內角與相鄰的外角互補，因而可求出外角是72°，內角是108°．根據任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數就可以求出多邊形的邊數．

解： 設每個外角的度數為2x，則每個內角的度數為3x.

因為2x＋3x＝180°，所以x＝36°，

所以2x＝72°，3x＝108°，

因為360÷72＝5，

所以其內角和為108°×5＝540°.

故答案為：540°.

練習冊系列答案
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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，求CD與BE的數量關系；

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數量關系，并加以證明(用含α的式子表示)．

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（）求乙騎自行車的速度．

（）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠．

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A. 5 B. 6 C. 12 D. 19

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