Question

【題目】如圖，將繞頂點A順時針旋轉后得到，且為的中點，與相交于，若，則線段的長度為________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據旋轉的性質可知△ACC1為等邊三角形，進而得出BC1=CC1=AC1=2，△ADC1是含30°的直角三角形，得到DC1的長，利用線段的和差即可得出結論．

根據旋轉的性質可知：AC=AC1，∠CAC1=60°，B1C1=BC，∠B1C1A=∠C，

∴△ACC1為等邊三角形，

∴∠AC1C=∠C=60°，CC1=AC1．

∵C1是BC的中點，

∴BC1=CC1=AC1=2，

∴∠B=∠C1AB=30°．

∵∠B1C1A=∠C=60°，

∴∠ADC1=180°-（∠C1AB+∠B1C1A）=180°-（30°+60°）=90°，

∴DC1=AC1=1，

∴B1D=B1C1-DC1=4-1=3．

故答案為：3．