【題目】甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是5年.質檢部門對這兩家銷售的產品的使用壽命進行了跟蹤調查，統計結果如下：（單位：年）
甲廠：3，4，5，6，7 乙廠：4，4，5，6，6
（1）分別求出甲、乙兩廠的該種電子產品在正常情況下的使用壽命的平均數和方差；
（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產品？說明理由.
【答案】（1）見解析（2）選乙廠的產品
【解析】試題分析：（1）平均數就是把這組數據加起來的和除以這組數據的總數，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的結果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數、方差進行廣告推銷，顧客在選購產品時，一般平均數相同，根據方差的大小進行選擇．
試題解析：
（1）x甲=
×（3＋4＋5＋6＋7）=5，
甲=
×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，
x乙=
×（4＋4＋5＋6＋6）=5，
乙=
×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.
（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產品在正常情況下的使用壽命平均數都是5年，
則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產品，
因此應選乙廠的產品．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．
（1）求風箏距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90,F是AC邊上的一個動點(點F與A. C不重合)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD.
(1)猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；
(2)將圖1中的正方形CDEF,繞著點C按順時針方向旋轉任意角度α，得到如圖2的情形。圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結論是否仍然成立，并證明你的判斷。
(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖3,且AC=4,BC=3,CD=
,CF=1,BF交AC于點H,交AD于點O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數：
－1，4，－9， 16，－25，…； ①
0，6，－6， 20，－20，…； ②
－2，3，－10，15，－26，…； ③
（1）分析第一行數的排列規律，請用代數式表示第n個數.
（2）分析第②③行數分別與第①行數的關系.請用代數式表示每行的第n個數.
（3）取每行的第n個數，計算這三個數的和，并求當n=100時的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用棋子擺成的“H”．
（1）擺成第一個“H”需要_____個棋子，第二個“H”需要棋子_____個；
（2）按這樣的規律擺下去，擺成第10個“H”需要_____個棋子…擺成第2019個“H”需要_____個棋子．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近日，嶗山區教體局對參加2018年嶗山區禁毒知識競賽的2500名初中學生的初試成績（成績均為整數）進行一次抽樣調查，所得數據如下表：
成績分組 | 60.5～70.5 | 70.5～80.5 | 80.5～90.5 | 90.5～100.5 |
頻數 | 50 | 150 | 200 | 100 |
（1）抽取樣本的總人數；
（2）根據表中數據，補全圖中頻數分布直方圖；
（3）若規定初試成績在90分以上（不包括90分）的學生進入決賽，則全區進入決賽的初中學生約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（一6，8）．矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與OA、x軸分別交于點D、F．
(1)直接寫出線段BO的長：
(2)求點D的坐標；
(3)若點N是平面內任一點，在x軸上是否存在點M，使咀M、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M的坐標：若不存在，請說明理由．
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