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7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC、DB相交于點O，且∠1=∠2，AB=BC，求證：四邊形ABCD是菱形．

分析 首先根據平行線的性質可得∠2=∠ADB，再由∠1=∠2利用等量代換可得∠1=∠ADB，根據等角對等邊可得AB=AD，進而可得AD=BC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結論．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠2=∠ADB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB，
∴AB=AD，
∵AB=BC，
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形．

點評 此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

練習冊系列答案
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17．下面的幾何體是圓柱的是（　�。�
A．B．C．D．

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18．己知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x}\end{array}\right.$恰有三個整數解，則實數a的取值范圍是（　�。�
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19．利用因式分解先化簡下列代數式：
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（2）思考：x在什么范圍時，（1）中的代數式小于0？

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（3）求y關于x的函數關系式，并求函數y的最大值．

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A．x＜-$\frac{1}{2}$B．x＜2C．x＞-$\frac{1}{2}$D．x＞2

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