Question

【題目】閱讀材料，解答問題：

觀察下列方程：①；②；③；…；

（1）按此規律寫出關于x的第4個方程為　 　，第n個方程為　 　；

（2）直接寫出第n個方程的解，并檢驗此解是否正確．

Answer 1

【答案】（1）9，2n+1；（2）2n+1，見解析

【解析】

（1）觀察一系列等式左邊分子為連續兩個整數的積，右邊為從3開始的連續奇數，即可寫出第4個方程及第n個方程；

（2）歸納總結即可得到第n個方程的解為n與n+1，代入檢驗即可．

解：（1）x+＝x+＝9，x+＝2n+1；

故答案為：x+＝9；x+＝2n+1．

（2）x+＝2n+1，

觀察得：x1＝n，x2＝n+1，

將x＝n代入方程左邊得：n+n+1＝2n+1；右邊為2n+1，

左邊＝右邊，即x＝n是方程的解；

將n+1代入方程左邊得：n+1+n＝2n+1；右邊為2n+1，

左邊＝右邊，即x＝n+1是方程的解，

則經檢驗都為原分式方程的解．