精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連結QE并延長交BP于點F.

（1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結果）；
（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=，設BP=4，求QF的長．

1）EF=2（2）EF=BF，見解析（3）6

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．
求證：（1）CD⊥CB；
（2）CD平分∠ACE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖，當BP=BA時，∠EBF=
 
°，猜想∠QFC=
 
°；
（2）如圖，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數，并加以證明．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•惠山區一模）如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為
7
-1
7
-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區二模）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN．當點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值是
6
6
，最小值是
8-2
7
8-2
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D，E為BC的中點，連接DE，求證：DE為⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视